टीवी देखना, फोन कॉल करना और यहां तक ​​कि लाइट ऑन करना रूटीन एक्ट है जो कुछ गणितीय समीकरणों के कारण हमारे जीवन में मौजूद हैं। यद्यपि हम उन्हें नहीं देखते हैं या यहां तक ​​कि उनके अस्तित्व को याद करते हैं, ये समीकरण ब्रह्मांड की बेहतर समझ के लिए मौलिक हैं।

उन सभी तरीकों को सूचीबद्ध करना असंभव होगा, जिनमें गणित हमारे जीवन को प्रभावित करता है, लेकिन न्यूसिस्टेंटिस्ट ने हाल ही में प्रमुख समीकरणों की एक सूची प्रकाशित की है जो हमारी दिनचर्या को संभव बनाती हैं। उन्हें जानने की तुलना में अधिक दिलचस्प यह भी है कि उन्हें अभ्यास में कैसे उपयोग किया जाता था, कुछ ऐसा जो अक्सर समाप्त होता है स्कूल में नहीं पढ़ाया जा रहा है।

वेव समीकरण

हम लहरों से भरी दुनिया में रहते हैं। हमारे कान तरंग जैसी ध्वनियों का पता लगाते हैं, जबकि हमारी आंखें उसी आकार में प्रकाश देखती हैं। तरंगें सभी जगह होती हैं, रेडियो स्टेशन से हम भूकंप के कारण होने वाली भूकंपों के बारे में बताते हैं। फिर भी, उन्हें समझने में थोड़ा समय लगता है।

और लहरों के कामकाज को कला को बेहतर ढंग से समझने में क्या मदद मिली। 1727 में, स्विस गणितज्ञ जोहान बर्नौली ने एक वायलिन स्ट्रिंग का अध्ययन किया और पाया कि उस स्ट्रिंग का सबसे सरल कंपन साइन वक्र था।

बीस साल बाद, फ्रेंचमैन जीन ले रोंड डीलेबर्ट द्वारा अध्ययन को संशोधित किया गया, जिन्होंने लहर समीकरणों को सरल बनाने की संभावना पर अपनी गणना केंद्रित की। इसके साथ, उन्होंने एक बहुत ही सुरुचिपूर्ण समीकरण हासिल किया जो दर्शाता है कि तरंग कैसे समय के साथ-साथ इसके प्रसार को परिभाषित करके बदलती है।

इस समीकरण के प्रमुख अनुप्रयोगों में से एक भूकंप के अध्ययन की चिंता करता है, जिससे भूकंपरोधी यह पता लगा सकते हैं कि जमीन से सैकड़ों मील नीचे पृथ्वी पर क्या हो रहा है।

मैक्सवेल के चार समीकरण

लेकिन लहर समीकरण की बड़ी उपलब्धि ब्रिटिश भौतिक विज्ञानी जेम्स क्लर्क मैक्सवेल द्वारा किए गए चुंबकत्व के अध्ययन के आधार के रूप में सेवा करना था। इस अवधि के दौरान बनाए गए समीकरण विद्युत चुंबकत्व की आधुनिक नींव को परिभाषित करते हैं, इसे बिजली, चुंबकत्व और प्रकाशिकी के साथ जोड़ते हैं।

1830 तक अधिकांश भौतिक विज्ञानी बिजली और चुंबकत्व की घटनाओं को समझाने के लिए गुरुत्वाकर्षण के साथ कुछ सादृश्य की तलाश कर रहे थे। माइकल फैराडे, जो दुनिया के सबसे प्रभावशाली भौतिकविदों में से एक थे, ने कहा कि विद्युत और चुंबकीय घटनाएं खेतों के कारण होती हैं जो अंतरिक्ष में प्रवेश करती थीं, समय के साथ बदल जाती हैं, और उनके द्वारा उत्पादित बल से पता लगाया जा सकता है।

1864 में मैक्सवेल ने फैराडे के विचारों में सुधार किया और बिजली और चुंबकीय क्षेत्रों के बीच बुनियादी बातचीत के चार समीकरण लिखे। इनमें से दो समीकरण मोटे तौर पर कहते हैं कि ये क्षेत्र बच नहीं सकते हैं, जबकि अन्य दो यह निर्धारित करते हैं कि जब एक विद्युत क्षेत्र का एक क्षेत्र एक छोटे वृत्त के रूप में घूमता है, तो यह एक चुंबकीय क्षेत्र बनाता है। जब ये घुमाव चुंबकीय क्षेत्र के एक छोटे हिस्से में होते हैं, तो वे एक विद्युत क्षेत्र बनाते हैं।

जेम्स क्लर्क मैक्सवेल का चित्रण। छवि स्रोत: प्रजनन / विकिमीडिया

हालांकि, मैक्सवेल की बड़ी बालकनी थोड़ी देर बाद आई, जब वैज्ञानिक ने अपने समीकरणों को प्राप्त करने का फैसला किया और इस तरह से यह घटा कि प्रकाश एक विद्युत चुम्बकीय तरंग हो सकता है। यह एक आश्चर्यजनक खोज थी, क्योंकि किसी ने प्रकाश, बिजली और चुंबकत्व के बीच संबंध की कल्पना नहीं की थी।

वैज्ञानिक के अनुसार, प्रकाश का रंग तरंग दैर्ध्य के साथ अलग-अलग होगा, और मैक्सवेल इस नतीजे पर पहुंचे कि मनुष्य के लिए अदृश्य होने के लिए लहरें काफी लंबी थीं। ये तरंगें दुनिया को बदल देती हैं और रेडियो तरंगों के रूप में जानी जाती हैं।

1887 में, हेनरिक हर्ट्ज द्वारा एक प्रस्तुति में रेडियो तरंगों का अभ्यास किया गया था। इस प्रक्षेपवक्र ने कई तकनीकों को जन्म दिया है, जैसे रेडियो, टीवी, रडार, मोबाइल, आदि।

श्रोडिंगर के समीकरण

बाद में विद्वानों ने उस प्रकाश की खोज की, हालांकि एक लहर की तरह व्यवहार करना, कणों की तरह व्यवहार भी किया। इससे क्रांतिकारी अवधारणा आई कि यह मात्रा क्वांटम तरंगों से बनी है और इन तरंगों का एक कसकर बुना हुआ समूह एक कण की तरह व्यवहार करता है।

1927 में, भौतिक विज्ञानी इरविन श्रोडिंगर ने इन क्वांटम तरंगों के लिए समीकरण विकसित किए, और उनसे एक अजीब नई दुनिया उभरी: एक ऐसी दुनिया जिसमें इलेक्ट्रॉनों, उदाहरण के लिए, अच्छी तरह से परिभाषित कण नहीं थे, लेकिन संभावनाओं का एक बादल। इन क्वांटम विषमताओं के कारण यह बहुत पहले नहीं था कि वैज्ञानिकों ने मल्टीवर्स और श्रोडिंगर की प्रसिद्ध बिल्ली के सिद्धांतों के बारे में चिंता की।

आधुनिक गैजेट ट्रांजिस्टर अर्धचालक क्वांटम यांत्रिकी की अवधारणाओं का उपयोग करते हैं। छवि स्रोत: प्लेबैक / कीबोर्ड

हमारे लिए जो भौतिक विज्ञान का अध्ययन नहीं करते हैं, इन खोजों को आधुनिक गैजेट्स जैसे कंप्यूटर, सेल फोन और वीडियो गेम के रूप में भौतिक रूप दिया गया है। इन सभी उपकरणों में ट्रांजिस्टर-आधारित मेमोरी चिप्स हैं जो क्वांटम सेमीकंडक्टर यांत्रिकी के माध्यम से संचालित होते हैं।

और इस ज्ञान के अनुप्रयोग बंद नहीं होते हैं, क्योंकि हमारे पास श्रोडिंगर के समीकरणों की मदद से किए गए नवाचारों के निरंतर उदाहरण हैं। उदाहरण के लिए, क्वांटम डॉट एप्लिकेशन - बहुत छोटे अर्धचालक जो विभिन्न रंगों के प्रकाश का उत्सर्जन कर सकते हैं - जैविक सामग्री इमेजिंग प्रक्रियाओं में उपयोग किया जा रहा है, उदाहरण के लिए विषाक्त रंगों का उपयोग समाप्त करना। और अगर यह पर्याप्त नहीं था, तो भविष्य हमें क्वांटम कंप्यूटर के चमत्कार का वादा करता है।

फूरियर रूपांतरण

अंत में, लेख के सातवें समीकरण को फ्रांसीसी गणितज्ञ और भौतिक विज्ञानी जीन-बैप्टिस्ट जोसेफ फूरियर द्वारा बनाया गया था, जिन्होंने एक गर्म धातु पट्टी में गर्मी का प्रवाह कैसे होता है, अर्थात बेहतर तापमान कैसे हुआ, यह समझाने के लिए तरंग अवधारणाओं का उपयोग किया। समय के साथ। इन अध्ययनों के बारे में कुछ वर्षों और कई महत्वपूर्ण चर्चाओं के बाद, दुनिया ने फूरियर के विचारों का निश्चित संस्करण प्राप्त किया है, इसका रूपांतरण।

इस समीकरण ने मानव के जीवन को कई मायनों में बदल दिया है। इसके साथ शुरू करना, विश्लेषण करना संभव है, उदाहरण के लिए, भूकंप द्वारा उत्पन्न संकेत और उन आवृत्तियों की गणना करना जिस पर भूकंप द्वारा जारी ऊर्जा सबसे बड़ी है।

फूरियर के बस्ट की उपरोक्त जेपीजी छवि एक समीकरण का उपयोग करके बनाई गई थी। छवि स्रोत: प्रजनन / विकिपीडिया

इसके अलावा, फूरियर ट्रांसफॉर्म का उपयोग ऑडियो रिकॉर्डिंग से शोर को हटाने, एक्स-रे छवियों में डीएनए संरचना खोजने, रेडियो तरंग रिसेप्शन में सुधार करने और यहां तक ​​कि एक कार को उम्मीद से अधिक हिलने से रोकने के लिए किया जा सकता है। इतना ही नहीं, JPG छवि प्रारूप में उपयोग किए गए संपीड़न चरणों में से एक में समीकरण भी मौजूद है।

क्या यह आश्चर्यजनक नहीं है कि गणितीय समीकरण हमारी दुनिया को आकार देने में मदद कर सकते हैं? कुछ लोग कहते हैं कि वे राजा, रानी और वैश्विक नेताओं की तुलना में कहीं अधिक प्रभावशाली हैं, जो शासकों की तुलना में दुनिया पर बहुत अधिक प्रभाव डालते हैं। उपरोक्त आंकड़ों का विश्लेषण करना, विश्वास नहीं करना वास्तव में कठिन है।

* मूल रूप से 07/03/2013 को पोस्ट किया गया ।

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